增益db分貝與倍數(shù)的對應關(guān)系

dB(Decibel，分貝) 是一個純計數(shù)單位，本意是表示兩個量的比值大小，沒有單位。在工程應用中經(jīng)常看到貌似不同的定義方式（僅僅是看上去不同）。對于功率，dB = 10*lg(A/B)。對于電壓或電流，dB = 20*lg(A/B)。此處A，B代表參與比較的功率值或者電流、電壓值。 3db的增益放大多少倍？ 3db=10lg(A/B) 那么A/B=10的0.3次方 約為2倍 6db的增益放大多少倍 6db=10lg(A/B) 那么A/B=10的0.6次方 約為4倍 10db的增益放大多少倍 10db=10lg(A/B) 那么A/B=10的1次方 10倍 20db的增益放大多少倍 20db=10lg(A/B) 那么A/B=10的2次方 100倍 dB的意義其實再簡單不過了，就是把一個很大（后面跟一長串0的）或者很小（前面有一長串0的）的數(shù)比較簡短地表示出來。 分貝（工程應用） 如（此處以功率為例）： 　　X = 100000 = 10^5 　　X(dB) = 10*lg(X) dB= 10*lg(10^5) dB= 50 dB 　　X = 0.000000000000001 = 10^-15 　　X(dB) = 10*lg(X) dB= 10*lg(10^-15) dB= -150 dB 　　一般來講，在工程中，dB和dB之間只有加減，沒有乘除。而用得最多的是減法：dBm 減 dBm 實際上是兩個功率相除，信號功率和噪聲功率相除就是信噪比（SNR）。比如：30dBm - 0dBm = 1000mW/1mW = 1000 = 30dB。dBm 加 dBm 實際上是兩個功率相乘，沒有實際的物理意義。 　　在電子工程領域，放大器增益使用的就是dB（分貝）。放大器輸出與輸入的比值為放大倍數(shù)，單位是“倍”，如10倍放大器，100倍放大器。當改用“分貝”做單位時，放大倍數(shù)就稱之為增益，這是一個概念的兩種稱呼。 　　電學中分貝與放大倍數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為： 　　A(V)(dB)=20lg(Vo/Vi)；電壓增益 　　A(I)(dB)=20lg(Io/Ii)；電流增益 　　Ap(dB)=10lg(Po/Pi)；功率增益 　　分貝定義時電壓(電流)增益和功率增益的公式不同，但我們都知道功率與電壓、電流的關(guān)系是P=V^2/R=I^2*R。采用這套公式后，兩者的增益數(shù)值就一樣了： 　　10lg[Po/Pi]=10lg[(Vo^2/R)/(Vi^2/R)]=20lg(Vo/Vi)。注意：這只是在Ri=Ro的電路中適用，比如在有線電視系統(tǒng)中各種器材的匹配阻抗都是75Ω。 　　使用分貝做單位主要有三大好處。 　　（1）數(shù)值變小，讀寫方便。電子系統(tǒng)的總放大倍數(shù)常常是幾千、幾萬甚至幾十萬，一臺收音機從天線收到的信號至送入喇叭放音輸出，一共要放大2萬倍左右。用分貝表示先取個對數(shù)，數(shù)值就小得多。 　　（2）運算方便。放大器級聯(lián)時，總的放大倍數(shù)是各級相乘。用分貝做單位時，總增益就是相加。若某功放前級是100倍(20dB)，后級是20倍(13dB)，那么總功率放大倍數(shù)是100×20=2000倍，總增益為20dB＋13dB=33dB。（3）符合聽感，估算方便。人聽到聲音的響度是與功率的相對增長呈正相關(guān)的。例如，當電功率從0.1瓦增長到1.1瓦時，聽到的聲音就響了很多；而從1瓦增強到2瓦時，響度就差不太多；再從10瓦增強到11瓦時，沒有人能聽出響度的差別來。如果用功率的絕對值表示都是1瓦，而用增益表示分別為10.4dB，3dB和0.4dB，這就能比較一致地反映出人耳聽到的響度差別了。您若注意一下就會發(fā)現(xiàn)，Hi－Fi功放上的音量旋鈕刻度都是標的分貝，使您改變音量時直觀些。 　　分貝數(shù)值中，－3dB和0dB兩個點是必須了解的。－3dB也叫半功率點或截止頻率點。這時功率是正常時的一半，電壓或電流是正常時的1/√2。在電聲系統(tǒng)中，±3dB的差別被認為不會影響總特性。所以各種設備指標，如頻率范圍，輸出電平等，不加說明的話都可能有±3dB的出入。例如，前面提到的頻響10Hz～40kHz，就是表示在這段頻率中，輸出幅度不會超過±3dB，也就是說在10Hz和40kHz這二個端點頻率上，輸出電壓幅度只有中間頻率段的0.707(1/根2)倍了。0dB表示輸出與輸入或兩個比較信號一樣大。分貝是一個相對大小的量，沒有絕對的量值。可您在電平表或馬路上的噪聲計上也能看到多少dB的測出值，這是因為人們給0dB先定了一個基準。例如聲級計的0dB是2×10－4μb(微巴)，這樣馬路上的噪聲是50dB、60dB就有了絕對的輕響概念。常用的0dB基準有下面幾種：dBFS——以滿刻度的量值為0dB，常用于各種特性曲線上；dBm——在600Ω負載上產(chǎn)生1mW功率(或0.775V電壓)為0dB，常用于交流電平測量儀表上；dBV——以1伏為0dB；dBW——以1瓦為0dB。一般讀出多少dB后，就不用再化為電壓、聲壓等物理量值了，專業(yè)人士都能明白。只有在極少數(shù)場合才要折合。這時只需代入公式： 10^(A/20)×D0或10^(A/10)×D0計算即可。A為讀出的分貝數(shù)值，D0為0dB時的基準值，電壓、電流或聲壓用A/20，電功率、聲功率或聲強則用A/10。現(xiàn)在您就可以來回答本文開頭的問題了。第二只音箱在相同輸入時比第一只音箱響一倍，如果保持兩只音箱一樣響的話，第二只音箱只要輸入一半功率即可。第一只功放只是很普通的品種，第二只功放卻很Hi－Fi，整個頻率范圍內(nèi)輸出電壓只有±2.3％的差別! 　　簡單地說，dB是一個比值，舉個例子，音頻行業(yè)中，功率大一倍即使大3dB。 　　又比如音箱的靈敏度單位是dB,聲壓計測出的聲音強度也是dB。 　　這里要提一下dBm,dBw,dBu,dBc的含義和之間的關(guān)系，dBm是一個考征功率絕對值的值，計算公式為：10lgP（功率值/1mw），這是一個絕對值，0dBm即使1毫瓦所轉(zhuǎn)換的能量。 　　dBw與dBm一樣，dBw是一個表示功率絕對值的單位（也可以認為是以1W功率為基準的一個比值），計算公式為：10lg（功率值/1w）。dBw與dBm之間的換算關(guān)系為：0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm,由此可見，0dBw是一個比0dBm大得多的多的單位，功率上相差1000倍，因此專業(yè)音頻設備上，最典型的例子就是功放，0dB的刻度是最大值，功放的旋鈕其實是一個衰減器； 　　dBu是以.775v電壓作為基準值的一個單位參數(shù)，dBv則是1V為基準值，因此，0dBv大概等于2.2dBu；它們換算公式是：x dBv = (x + 2.2)dBu 　　而dBc在數(shù)字音頻系統(tǒng)中比較常見，這也是一個考量相對功率的值。比如某處理器內(nèi)部設置的0dBc實際等同于是-24dBm； 　　而我們在統(tǒng)計聲音響度或者聲壓級時也會采用分貝dB作為單位去衡量，這是因為dB的步階可以如實地反映人對聲音的感覺。實踐證明，聲音的分貝數(shù)增加或減少一倍，人耳聽覺響度也提高或降低一倍。即人耳聽覺與聲音功率分貝數(shù)成正比。